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如何进行小学数学教学模具展

归档日期:07-21       文本归类:反例      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部在小学数学教学中,经常要用到反例:反例,就是故意变换事物的本质属性.使之质变为其他知识,在引导思辩中,从反面突出事物的本质属性的否定例证。这样做有助于学生从正反两方面辩证地思考问题,促进学生全面、深刻地认识事物的内涵与外延,培养学生思维的深度。

  小学生的感知具有范围窄小。不精确等特点,很难同时注意几件事物,常会出现“丢三落四”的现象,所以对一个有丰富内涵的概念来说,学生在感知过程中,可能只会抓住感知对象的部分本质特征.而丢掉另外一部分本质特征.形成错误的概念。

  例如,学习“等腰直角三角形”知识时,等腰直角三角形的本质属性较多,内涵丰富,由“等腰”“直角”“三角形”三方面组成+一些学生学习后,不是丢了等腰,就是忘了直角,有的甚至丢了三角形三条边“首尾相连”的性质。此时要举反例,如“直角”常为学生忽视,错把等腰三角形判定为等腰直角三角形,这时老师应出示等腰直角三角形的正确图形,引导学生在比较中再次认识“直角”,否定错误的认识。另外“等腰”“首尾相连”等。性质亦可如是强调、因此,当学生对内涵丰富的知识感知不全时可通过数 学反例,凹显出所学知识中易为学生忽视的本质属性.促进学生对所学知识的全面认识,深刻理解。

  数学是一门严密的科学,是由知识点编织而成的稳固的网络系统,当一个新的知识点纳入原有知识结构时,学生常凭直观或想当然去理解它,这样往往会“失之毫厘,谬以千里”。小学数学教学中.不仅要运用正确的例子深刻阐明新的知识,而且要运用恰当的反例,通过新、旧知识的对比,突出新知识的特点,从而真正理解新知识的本质。

  例如,学生在学过整除之后,学习有余数除法,两者相比,对余数的处理以及引起的试商方法是教与学的难点和特点,为突出“余数比除数小”的特点,教学中出示如下反例

  三、防错纠错的锐利武器学生在解题中经常出现差错且不易发现和纠正-对此,可以引入反例,让学生学习、讨论,帮助他们发现问题、分析错误原因.找出正确的解题方法。

  例如,在学生解答工程问题时,可出示一反例:一项工作,甲独做1/2小时完成,乙独做1/3小时完成,如果甲乙两人合作。几小时可以完成?

  学生受思维定式的消极影响列出了了(1/2+1/3)的错误算式,这时教师可组织学生讨沦思考、辨别,分析错在哪里,错误的原因是什么?使学生识别题中的假象。有的学生认为:1人独做只需1/2小时或1/3小时,两人合做,难道用的时间还会比1人做的时间长吗?不可能。有的学生说:“工作量÷工作时间之和=合作的工作时间”,从道理上讲不通。经过学生集体讨论,最后都归结到“工作总量÷工作效率之和=合作时间”这个关系式上来,认为甲、乙各自的工效不是1/2和1/3,而是1÷1/2和l÷1/3;,正确地掌握了工程问题的数量关系。

  数学中有些问题,若从正面角度讲,学生会感到模模糊糊、理解不透,甚至还会产生错误的判断。为了提高学生认识.判断的能力,教学时应突出反例的作用,来帮助学生掌握否定命题的方法。

  例如,学生对命题“两个质数一定互质”,往往肯定为正确的,究其原因是受“两个不同的质数一定互质”的影响,以为“两个质数”理所当然是指“两个不同的质数”,而以为“两个相同质数”就应称作“一个质数”,这种以自己的理解为准的思想方法是

  不对的;对此,教师以“5、5”为例,说明这是“两个质数相加”,而且是“两个相同的质数相加”:这种反例,既能说明错误,又能促进学生思维能力的发展。

  学生在学习公式、性质,法则时,常常只注重记忆结论.不注意公式、性质、法则的一些重要条件和适用范围。教学中,只是正面对条件、结论进行讲解、应用,有时不能收到应有的效果,如能根据学生认识状况举些反例,就能使学生留下深刻的印象。

  例如。小数的性质“小数的末尾的零可添可去”.学生常会误将条件理解为“小数点后面的零可添可去”,这时教师可举反例“2.005与2.5”就会帮助学生分清条件。

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